Entre todos los rectángulos de perímetro 20, hallar el de área máxima.
Ejercicio resuelto de aplicaciones · Análisis Matemático 1
Resolución paso a paso
Lados x y 10 − x.
Área A(x) = x(10 − x) = 10x − x².
A′(x) = 10 − 2x = 0 ⇒ x = 5.
Como A″ = −2 < 0, es máximo.
El rectángulo es un cuadrado de lado 5 y área 25.