Aplicaciones: ejercicios resueltos de Análisis Matemático 1

Extremos, crecimiento y decrecimiento, optimización y regla de l’hôpital.

1. Hallar los extremos locales de f(x) = x³ − 3x.
2. Entre todos los rectángulos de perímetro 20, hallar el de área máxima.
3. Calcular lím x→0 (eˣ − 1 − x)/x² con L’Hôpital.
4. Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x) = x³ − 3x².