Calcular el área encerrada entre y = 6 − x² e y = x.
Ejercicio resuelto de áreas entre curvas · Análisis Matemático 1
Resolución paso a paso
Puntos de corte: 6 − x² = x ⇒ x² + x − 6 = 0 ⇒ x = −3 o x = 2.
En ese tramo la parábola está por encima de la recta.
Área = ∫ de −3 a 2 de (6 − x² − x) dx = [6x − x³/3 − x²/2] de −3 a 2.
En x = 2: 12 − 8/3 − 2 = 22/3.
En x = −3: −18 + 9 − 9/2 = −27/2.
Resta: 22/3 + 27/2 = 125/6.