Calcular el área entre y = x², y = 1/x y la recta x = 2.
Ejercicio resuelto de áreas entre curvas · Análisis Matemático 1
Resolución paso a paso
Intersecciones: x² = 1/x ⇒ x³ = 1 ⇒ x = 1.
Para x entre 1 y 2, x² está por encima de 1/x.
Área = ∫ de 1 a 2 de (x² − 1/x) dx = [x³/3 − ln x] de 1 a 2.
En x = 2: 8/3 − ln 2.
En x = 1: 1/3.
Resta: 8/3 − ln 2 − 1/3.
RTA: 7/3 − ln 2.