Hallar dominio y asíntotas de f(x) = (x² − 4)/(x − 1).
Ejercicio resuelto de estudio de funciones · Análisis Matemático 1
Resolución paso a paso
Dominio: x ≠ 1, es decir ℝ − {1}.
En x = 1 el numerador vale −3 y el denominador tiende a 0: los límites laterales son infinitos, entonces x = 1 es asíntota vertical.
Por división: (x² − 4)/(x − 1) = x + 1 − 3/(x − 1).
Como 3/(x − 1) → 0 cuando x → ±∞, y = x + 1 es asíntota oblicua.
No hay asíntota horizontal.