Calcular ∫ x/(x² + 4)² dx.
Ejercicio resuelto de integrales por sustitución · Análisis Matemático 1
Resolución paso a paso
Sustitución: u = x² + 4; u′ = 2x; dx = du/(2x).
Queda ∫ x·u^(−2)·du/(2x) = (1/2) ∫ u^(−2) du.
Se integra: (1/2)·u^(−1)/(−1) = −1/(2u).
RTA: −1/(2(x² + 4)) + C.