Hallar el polinomio de Taylor de grado 2 de f(x) = √x centrado en a = 4.
Ejercicio resuelto de taylor y maclaurin · Análisis Matemático 1
Resolución paso a paso
f(4) = 2.
f′(x) = 1/(2√x), entonces f′(4) = 1/4.
f″(x) = −1/(4x√x), entonces f″(4) = −1/32.
P₂(x) = f(4) + f′(4)(x − 4) + f″(4)/2!·(x − 4)².
Resulta P₂(x) = 2 + (x − 4)/4 − (x − 4)²/64.