Hallar la serie de Maclaurin de f(x) = sen(x/3) y su radio de convergencia.
Ejercicio resuelto de taylor y maclaurin · Análisis Matemático 1
Resolución paso a paso
Se parte de sen(u) = Σ (−1)ⁿ u^(2n+1)/(2n + 1)!, válida para todo u.
Con u = x/3 resulta sen(x/3) = Σ (−1)ⁿ x^(2n+1)/(3^(2n+1)·(2n + 1)!), con n desde 0.
Como vale para todo u, vale para todo x: R = ∞.